এক ছিলিম মডেলিং

অতিথি লেখক's picture
Submitted by guest_writer on Sun, 06/05/2018 - 9:38pm
Categories:

শিক্ষা মন্ত্রীর কথা আলাদা, তিনি তো বলতে গেলে নমস্য ব্যাক্তি। তবে আমাদের অর্থমন্ত্রী যেন ছয় নম্বর রুটের বাস ড্রাইভার। ভদ্রলোকের উপর কারও আস্থা নেই, তাঁর কাজটা তিনি ছাড়া আর সকলেই বোঝেন। সে তুলনায় প্রতিরক্ষা মন্ত্রীর চাকরিটা বেশ আরামের, পাইলটদের মতো। মাঝ আকাশে বিমান এক দুবার ঝাঁকুনি খেলে লোকজন একটু নড়েচড়ে বসেন। ঝাঁকুনির তীব্রতা বেড়ে গেলে ঘনীভূত হয়ে আসে সৃষ্টিকর্তার প্রতি তাঁদের অব্যাক্ত প্রেম, কেউ কেউ ডাক ছেড়ে কান্নাকাটি করেন, কিন্তু কখনোই কারও মনে হয়না পাইলট শালা প্লেন চালাতে জানে না। পক্ষান্তরে ছয় নম্বর বাস দ্রুত ছুটলে, ঢিমেতালে চললে, গর্তে চাকা পড়ে আছাড় খেলে, পাশ কাটিয়ে মিনিবাস পেরিয়ে গেলে……………ড্রাইভারের চোদ্দপুরুষ তুলে সমস্বরে (আজকাল নাকি মনে মনেই) সবাই বলে উঠেন - হারামজাদারে লাইসেন্স দিছে কে? এটিই আসলে স্বাভাবিক, ছয় নম্বর বাসে মানুষের নিত্য চলাফেরা আর বিমানে কদাচিৎ। ছয় নম্বর বাস সিংহভাগ মানুষের দৈনন্দিন জীবনের সাথে জড়িয়ে রয়েছে, মানুষ এই নিয়ে উচ্চকিত না হলে কী নিয়ে হবেন!

সমস্যাটা কেবল অর্থমন্ত্রীর নয়, অর্থনীতির ছাত্র-শিক্ষক সকলরেই। বাজার অর্থনীতি নিয়ে আনিসুল হক মওলা যত বলেন তার সিকিভাগও বলেননা ওয়াহিদুদ্দিন মাহমুদ। গমগমে আড্ডায় অর্থনীতির ছাত্রটি চুপচাপ শুনে যান ডাক্তার বন্ধুর উত্তেজিত কণ্ঠে কার্ল মার্ক্সের তত্ত্বের প্রশংসা কিংবা নিন্দা। মুখ খুললেই বিপদ।

এর পেছনে অবশ্য আমরা ক্লাসে যেভাবে অর্থনীতি পড়াই তার একটা ভূমিকা রয়েছে।

ক্লাসের প্রথম দিনেই, বিশেষ করে আন্ডারগ্রাজুয়েটদের, আমরা বলে দেই থেকে কমনসেন্স বাদ দিয়ে চিন্তা করতে। অর্থনীতির প্রারম্ভিক পাঠ্যবইগুলোর শুরুর দিকে একটি অধ্যায় থাকে ‘Thinking like an economist’ কিংবা কাছাকাছি কোন নামে। সেখানে নানাবিধ উদাহরণ দিয়ে শেষমেশ বলা হয় পৃথিবী বড়ই জটিল জায়গা। এতোই জটিল যে ভাবতে গেলে তালগোল পাকিয়ে যায়। অর্থনীতির ছাত্রছাত্রীদের প্রথম কাজ তাই জটিল পৃথিবীকে সহজে অনুধাবন যোগ্য একটি ধারণায় নিয়ে আসা (An economist thinks in terms of models)।

‘চল তাহলে মডেলিং নিয়ে গল্প করা যাক’ এই কথাটি বলার পর আমার ছাত্রেরা নড়েচড়ে বসে, কেউ কেউ কোর্স আউটলাইনের দিকে তাকিয়ে বোঝার চেষ্টা করে ভুল ক্লাসে চলে এসছে কিনা। তাঁদের আশার আগুনে জল ঢেলে দিয়ে আমি তিনটি সমীকরণ লিখে চলি বোর্ডে। চকের খসখস আওয়াজ ছাপিয়ে বলি, এই হচ্ছে মডেল- বইয়ের তিন নম্বর অধ্যায়ের তেতাল্লিশটি পৃষ্ঠা জুড়ে যা বলা আছে তার সব কিছুকেই ধারণ করে এই তিনটি লাইন।

একজন অর্থনীতিবিদ আসলে কী করেন? অনেক ভারি ভারি কথাই বলা যায়। নিজের পেশাকে ফুলিয়ে ফাঁপিয়ে দেখাতে কে না ভালোবাসে! সব মেদ ঝেড়ে ফেলে, সকল অহমিকা ত্যাগ করে যদি বলি তাহলে বলবো, অর্থনীতির ছাত্রছাত্রীরা (শেখার তো আর শেষ নেই) ডাকঘরের সেই কৌতূহলী বালকটির মতো। জানালার শিক ধরে দাঁড়িয়ে দাঁড়িয়ে পৃথিবীকে দেখছে। কে কী দেখে তা নির্ভর করে জানালার অবস্থান, আয়তন, এবং দেখার দৃষ্টির উপর। সে যাই হোক, তাদের দেখার একটি সাধারণ ধরন রয়েছে।

দীর্ঘসময় নিয়ে নিয়মিত পর্যবেক্ষণ করলে আমরা অনুধাবন করি কিছু কিছু জিনিসের সাধারণত পরিবর্তন হয়না, সেগুলো কন্সট্যান্ট। কিছু কিছু জিনিস বদলায়, এরা ভ্যারিয়েবল। ভ্যারিয়েবলদের কেউ কেউ আপাত স্বাধীন, ব্যাকইয়ার্ডের প্রাচীর গলিয়ে হঠাৎ ঢুকে পড়া খরগোশটির মতো। অন্যেরা- এই যেমন আমার ল্যাব্রাডর রিট্রিভার, খরগোশ এলেই লেজ নাড়িয়ে কান খাড়া করে ঘেউ ঘেউ করে ছুটে যায়- আবার নির্ভরশীল স্বাধীন যারা তাদের গতিবিধির উপর। অর্থনীতির ছাত্রছাত্রীরা এই সমস্ত কন্সট্যান্ট এবং ভ্যারিয়েবলদের ভেতর একটি যোগসূত্র দাঁড়া করাবার চেষ্টা করেন।

আমার যা বয়েস তাতে বৈপ্লবিক কিছু না ঘটলে পাঁচফুট পাঁচের (আসলে চার, এক ইঞ্চি বাড়িয়ে বলি) বেশি আর বাড়বো না। আমার উচ্চতা তাই কন্সট্যান্ট। কিন্তু আমার মধ্যপ্রদেশ (দুই ইঞ্চি কমিয়ে বলি) ক্রমবর্ধমান। কিন্তু কেন? ভেবে দেখলাম আমি বেশি খাই। পরিচিত আরও কয়েকজন আছেন আমার সাইজের তাঁদের কেউ কেউ পৃথুল। এবং কী আশ্চর্য! পৃথুলেদের অর্ধেকই আমার মতো ঠাসিয়ে খাওয়া মানুষ। কিন্তু অন্যেরা? আটজনকে জানি যারা খাওয়ায় আমার চেয়ে কম যান না, কিন্তু সেইসব পাষণ্ডেরা জিমে যান, সাঁতার কাটেন। একজন আছেন ব্যার্থ প্রেমিক, আরেকজন অষ্টম আশ্চর্য- ফাটিয়ে খান, ব্যায়াম ট্যায়ামের ধার ধারেন না, অথচ দেখতে যেন সেই সতেরো বছরের মোহাম্মদ আশরাফুল।

পাচফুট পাঁচ (আসলে চার) সাইজের মানুষদের কেউ কেউ কেন দিনদিন প্রসারিত হচ্ছেন এই নির্মম ধাঁধার সমাধান তাই যতটা ভাবছি ততোটা সহজ নয়। প্রয়োজন আরও পর্যবেক্ষণের। তবে আপাতত একটি ধারণা নিয়ে এগুনো যায়। ব্যার্থ প্রেমিক আর মোহাম্মদ আশরাফুলকে বরং হিসেবের বাইরে রাখি, এরা ব্যাতিক্রম। তাহলে ধরে নিলাম আমাদের সমাজে ব্যার্থ প্রেমিক এবং মোহাম্মদ আশরাফুলরা নেই। এইটে আমাদের অ্যাসাম্পশন (অনুমিত সিদ্ধান্ত বলা চলে কি?)। আমি লিখলাম (প্রবৃদ্ধি অনুসারে),

বেল্টের মাপ = উচ্চতা জনিত একটি মান + গামা x খাওয়ার পরিমাণ - আলফা x শরীর চর্চা

এই হচ্ছে গিয়ে আমাদের মডেল। খটমট শোনালেও বর্ণনাটা যে বেশ শারীরিক সেটা নিশ্চয়ই অস্বীকার করছেন না। কথা হচ্ছে এই মডেল লইয়া আমরা কী করিব।

মডেলের রেশ ধরে দু ধরনের প্রস্তাব পেশ করা যেতে পারে। প্রথমটি তথ্য সাপেক্ষে যাচাই যোগ্য। আমাদের মডেল বলছে, বেল্টের মাপ উচ্চতাজনিত মান সাপেক্ষে খাওয়ার সংগে বাড়ে আর ঘামার সাথে কমে। ধরা যাক আমি বললাম খাওয়ার সাথে কোমরের প্রবৃদ্ধির হার আট শতাংশ আর ব্যায়ামের সংগে সংকোচনের হার বারো শতাংশ (খাওয়া সে চলতেই থাকে, কিন্তু ব্যায়ামে ছেদ পড়ে নানা কারণে, তাই ব্যায়াম করাদের দল মোটের উপর বেল্টের মাপটা ঠিক রাখেন)। আপনার বিশ্বাস না হলে তথ্য সংগ্রহ করে যাচাই করে দেখতে পারেন।

দ্বিতীয় প্রস্তাবটি গোলমেলে। এটি নির্ভর করে প্রস্তাবকারীর ব্যাক্তিগত মূল্যায়নের উপর। যেমন, বেশি খাওয়া ভালো না। কিন্তু ভালো মন্দের বিচার করে কে? করেন হীরকের রাজা। আমাদের নিজ নিজ সাম্রাজ্যে আমরা সবাই তো এক একজন রাজাই! ক্লাসে গিয়ে বলি ‘শোন, এইসব সাব্জেক্টিভ প্রশ্নের জবাব নীতি নির্ধারকেরা দেবেন। তোমরা বাপু যাচাই যোগ্য জিনিস নিয়েই ভাবো’।

মডেলিং এর সীমাবদ্ধতার শেষ নেই। অনুমিত সিদ্ধান্তগুলো কতখানি গ্রহণ যোগ্য সেই ব্যাপারতো আছেই, তার সাথে যোগ হয় তথ্যের অপ্রতুলতা, গাণিতিক সমস্যা, ইত্যাদি ইত্যাদি। সবচে বড় যেটা মুশকিল তা হোলো একটি মডেল একটা র‍্যাম্পেই হাঁটে। অন্য র‍্যাম্পে কী হচ্ছে তার খবর সে রাখে না। এই যেমন আমাদের মডেল বলছে বেশি খেলে সোয়া পাঁচফুটিরা মুটিয়ে যান, কিন্তু তাঁরা কেন বেশি খান সে প্রশ্নের জবাব এই মডেলে পাওয়া যাবেনা।

অর্থনীতির মডেলগুলো দিনকে দিন গণিত নির্ভর হয়ে পড়েছে। সেটা দোষের নয়। একটি সমীকরণ অনেক শব্দকে সংক্ষেপে ধারণ করতে পারে। কিন্তু এর কারণে দূরত্ব বেড়েছে যারা অর্থনীতির ছাত্র নন তাঁদের সাথে। আমরা কনফারেন্সে গিয়ে ভারী ভারী সমীকরণ, রেখাচিত্র উপস্থাপন করি, সেই দেখে কেউ কেউ আহারে বাহারে করেন, কারও চোখ ছলছল করে, কেউ কেউ পারলে চেয়ারে লাথি মেরে বেরিয়ে যান। দিন শেষে বাসায় ফিরতে ফিরতে ভাবি, কাজের কাজ হয়েছে একটা। এখন রিভিউয়ার শালা ছাপার অনুমতি দিলে হয়। কিন্তু কনফারেন্সের কথাগুলো সমাজের অন্যদের কাছে সহজ ভাষায় তুলে ধরতে হিমসিম খাই। বোঝাতে ব্যার্থ হই কেন আমাদের অনেক কথাই কাউন্টার ইন্টুইটিভ (প্রতিশব্দ জানিনা)। আবার নরমেটিভ বিশ্লেষণ ক্লাসে ভালমতো শেখানো হয় না বলে সমাজের পালস ধরতে পারি না।

ফলাফল? আড্ডায় বন্ধুর উত্তেজিত হুঙ্কার, তুমি বাল জানো।

*****বেলায়েত

পুনশ্চঃ

অনেক অনেক বছর আগে বিদেশে পড়তে এসে পেয়েছিলাম এক চাইনিজ অধ্যাপককে। গেম থিওরি পড়ান। ভদ্রলোকের ইংরেজি দারুণ দুর্বোধ্য। ‘ল’কে ‘র’, ‘র’কে ‘ল’, ‘ট’কে ‘ত', আর ‘ড’কে ‘দ' বলেন। সেতো অনেক চাইনিজ মানুষই বলে থাকেন। ইনি, কেন জানিনা, শব্দের মাঝখানে থাকলে ‘ন’কে ‘ট' বলতেন। এক্সপোটেনশিয়াল যে আসলে এক্সপোনেনশিয়াল এটি বুঝতে আমার পাক্কা দশ মিনিট লেগেছিলো। তবে হ্যাঁ, অংকের ডুবোজাহাজ তিনি। ইংরেজি না জানলেও তাঁর চলে।

একদিন রুবেন্সটিনের একটা মডেল পড়াচ্ছিলেন ক্লাসে। পড়াচ্ছিলেন মানে দেয়ালের তিন দিক জুড়ে লেপ্টে থাকা সবুজ বোর্ড ভরিয়ে তুলছিলেন সমীকরণের পর সমীকরণ দিয়ে।

তখন শীতের শুরু। হঠাৎ দেখি বাইরে তুষার পড়ছে, পেঁজা পেঁজা তুলোর মতো নরোম নরোম শুভ্র তুষার। আমি তন্ময় হয়ে দেখছিলাম। হঠাৎ শুনি অধ্যাপক বলছেন,

“হ্যালো মিস্তার, ইজিন্ত ইত বিউতিফুর! ইজিন্ত ইত ওয়ান্দালফুর!!”

তাঁর গলায় সে যে কী তীব্র মমতা! পারলে কেঁদে দেন।

আমি জানালা থেকে চোখ না সরিয়েই বললাম,

“ইয়েস প্রফেসার। অ্যান্ড ইটস মাই ফার্স্ট উইন্টার ইন দিস কান্ট্রি। ফার্স্ট টাইম এক্সপেরিএন্সিং অ্যা স্নো ফল।”

“ও নো নো নো নো নো! নোওওওওওওও!!!!!!! রুক এট দ্য বোল্ড।”

তাকিয়ে দেখি ভয়ংকর দেখতে একটা সমীকরণ। রুবিন্সটিনের তত্ত্বের প্রমাণ। কোমরে হাত দিয়ে ছলছল চোখে তার দিকে তাকিয়ে আমাদের অধ্যাপক।


Comments

সোহেল ইমাম's picture

শুনেছিলাম একটা সমীকরণ থাকলে বইবিক্রির পরিমাণ অর্ধেক হয়ে যায়, স্টিফেন হকিং সাহেবের প্রকাশক সেরকমটাই বলেছিলেন। আপনার “বেল্টের মাপ” সংক্রান্ত সমীকরণটা দেখে পালাবো কিনা ভাবছিলাম, দুর্বল হাড়ে অঙ্ক সয়না। শেষমেষ তন্বী মডেলের টানে থেকেই গেলাম, কিন্তু একী!! রুবিন্সটিনের না কিসের অঙ্ক দিয়ে খাবি খাওয়ালেন। চমৎকার লেখা। আরো লিখবেন আশা করি। আর একটা কথা, ইস্কুলে অঙ্কে ফেল করতো এরকম মানুষের জন্য যদি একটু পানি মিশিয়ে লিখতেন তবে কৃতজ্ঞ থাকতাম।

---------------------------------------------------
মিথ্যা ধুয়ে যাক মুখে, গান হোক বৃষ্টি হোক খুব।

অতিথি লেখক's picture

ওইখানেই তো যতো মুশকিল! মদিরার স্বাদ অক্ষুন্ন রেখে পানি মেশাতে শিখিনি এখনো। তবে চেষ্টা করছি।

****বেলায়েত

সাইদ's picture

লেখা ভাল হাসি
আচ্ছা গামা আর আলফা এখানে কি সহগ (কো-এফিশেন্ট)?
যদি তাই হইয় তাহলে এদের মান কত? চোখ টিপি

অতিথি লেখক's picture

ধন্যবাদ। বাহ, সহগ শব্দটা সুন্দর তো! মানের কথা জানতে চেয়ে আর অপমান করবেন না। আমার ক্ষেত্রে সংখ্যাটা মোটামুটি অবিশ্বাস্য।

*** বেলায়েত

ষষ্ঠ পাণ্ডব's picture

১। কোন ধুরন্ধর যে ceteris paribus বাগধারাটা আবিষ্কার করেছিলেন! এটি না থাকলে অর্থনীতির এক একটা সমীকরণ এক মাইল দৈর্ঘ্যে আঁটানো যেতো কিনা সন্দেহ।

২। counterintuitive = প্রতিস্বজ্ঞা

সময় করতে পারলে অন্য আলাপ করবো, আপাতত মডেলিং-এর আলাপের শুরুটাকে পাঁচ তারা দাগিয়ে গেলাম। আলাপটা চলুক আরও কয়েক পর্বে।

পুনশ্চঃ গণিত উচ্চতর বিজ্ঞানের ভাষা। অন্তত আমাদের দেশে গণিতটাকে ভাষা বিবেচনায় পড়ানো হয় না বলে এর অন্তর্নিহিত সৌন্দর্যটা বুঝতে বুঝতে আমাদের বেশিরভাগ জনের জীবন পার হয়ে যায়। ঢাকার লোকাল বাসে এমন বই বিক্রি করা হয় যেখানে বলা হয় ৩০০টা ইংলিশ শব্দ মুখস্থ করতে পারলে ইংলিশে গড়গড় করে লিখতে/বলতে পারা যাবে। কথাটা যদি সত্যি হতো তাহলে বাংলাদেশের ৯৯% মানুষ গড়গড় করে ইংলিশ লিখতে/বলতে পারতেন। শতকিয়া আর নামতা মুখস্থ করে, ৩০০'র চেয়ে কম সংখ্যক অংক আর সমীকরণ জেনে যদি গণিত শিখে ফেলা যেতো তাহলে বাংলাদেশের অন্তত ৫০% মানুষ 'গণিত জানেন' বলে দাবি করতে পারতেন।

প্রাসঙ্গিক বিবেচনায় একটা বইয়ের লিংক দিয়ে গেলাম।


তোমার সঞ্চয়
দিনান্তে নিশান্তে শুধু পথপ্রান্তে ফেলে যেতে হয়।

অতিথি লেখক's picture

প্রতিশব্দের জন্য ধন্যবাদ, লিংকটার জন্যও। আমার ছেলের জন্য এমন একটা বই খুঁজছিলাম।

***বেলায়েত

এক লহমা's picture

"একটি মডেল একটা র‍্যাম্পেই হাঁটে। অন্য র‍্যাম্পে কী হচ্ছে তার খবর সে রাখে না।" - চলুক

পরের ছিলিম-এর অপেক্ষায় থাকলাম।

--------------------------------------------------------

এক লহমা / আস্ত জীবন, / এক আঁচলে / ঢাকল ভুবন।
এক ফোঁটা জল / উথাল-পাতাল, / একটি চুমায় / অনন্ত কাল।।

এক লহমার... টুকিটাকি

অতিথি লেখক's picture

ধন্যবাদ এক লহমা।

***বেলায়েত

অপর্ণা's picture

অর্থনীতিতে গণিত ব্যবহার প্রসঙ্গে আলফ্রেড মার্শালের বক্তব্য মনে পড়ে গেল| আমার অনুবাদ ক্ষমতা সীমিত, উইকিপিডিয়াতে দেখতে পারেন|

অতিথি লেখক's picture

মার্শালের কথাটা নিয়ে আলোচনা কম হয়নি অপর্ণা। আজকাল ইতিহাসের আলোকে অর্থনীতি পড়েন মূলত যারা অর্থনীতির ছাত্র নন তাঁরা। এই সময়ে গণিত ব্যাবহার না করে এগুনো খুব মুশকিলের। ব্যাপারটা অনেকখানি ওই শাস্ত্রীয় সংগীতের রসাস্বাদনের মতো হয়ে গিয়েছে।

***বেলায়েত

রানা 's picture

কেমবি্রজের অর্থনীতির জনৈক কোরিয়ান অধ্যাপক আবার ভিন্‍ন কথা বলেছেন: অর্থনীতির ৯৫% কমন সেন্‍স কিনতু অর্থনীতিবিদরা সচেতনভাবে এটি জটিল করে উপস্‍থাপন করেন (তিনি কারনটা বলেছেন, কিন্‍তু একটু আপত্তিকর)।

আরেকজন বলেছেন: ইন সায়েনসেস্‍ অল মডেলস আর রং বাট সাম আর ইউজফুল, ইন ইকনোমিকস অল মডেলস আর রং এন্‍ড নান ইজ ইউজফুল

আমি সমীকরন, গানিতিক মডেল খুব ভালো পাই, কিন্‍তু অর্থনীতিবিদদের গানিতিক মডেল দেখলে দুখ:পাই।

আপনার লেখার ধরন খুব ভালো লেগেছে। কিন্‍তু বিষয় বস্‍তুতে একটু ভিন্‍নমত, আশাকরি কিছু মনে করবেননা। সচলায়তনে এখনো মাঝে মাঝেই উকি দেই, কিন্‍তু আপনার কল্যাণে বহু বছর পর মন্‍তব্য করলাম।

অতিথি লেখক's picture

ধন্যবাদ রানা। মনে করবার কী আছে! তিনজন অর্থনীতিবিদকে একটা মিটিঙে বসিয়ে দিলে পাঁচ রকম মতামত যে বেরিয়ে আসে সে তো আর মিথ্যে নয়! অর্থনীতিবিদের গাণিতিক মডেল কিন্তু অতটা কমজোরি নেই যতটা ভন নয়মেনদের আগে ছিলো।

***বেলায়েত

Post new comment

The content of this field is kept private and will not be shown publicly.
Image CAPTCHA
Enter the characters shown in the image.